математика

В предлагаемом сборнике задач особое внимание уделено тем вопросам, которые недостаточно подробно освещены в имеющихся пособиях и которые, как показывает опыт, слабо усваиваются студентами.

Задачи, помещённые в настоящем «Сборнике», заставят ученика действовать: рисовать, чертить, вырезывать, измерять, измерять отрезки, находить площади, добывать необходимые для решения задач сведения, составлять планы, сметы, диаграммы, производить денежные расчёты и т.п. В этом смысле приведённые задачи и называются практическими.

Книга знакомит с такими важными понятиями современной математики, как группа, инвариант, симметрия дифференциального уравнения, которые объясняются на доступных примерах в связи с общей темой геометрических преобразований плоскости. Показано единство трех основных математических дисциплин: алгебры, геометрии и анализа. Изложение сопровождается большим количеством упражнений, среди которых немало задач олимпиадного характера.

Исчерпывающая фундаментальная монография, в которой на очень доступном уровне излагается фактически вся финансовая математика: от классической и детерминированной финансовой теории до практически всех разделов современной стохастической финансовой математики.

Сжато излагаются основы теории случайных процессов. Подбор материала, объем и глубина его изложения соответствуют программе семестрового курса случайные процессы, читаемого авторами студентам факультета прикладной математики и экономики Московского физико-технического института вслед за курсом по теории вероятностей.

Математическая логика—эти слова все чаще можно услышать в разговорной речи, увидеть в газетных и журнальных статьях. Их употребляют не только ученые, инженеры и техники, машиностроители и учителя. Человек издавна стремился к созданию приборов и машин, которые выполняли бы за него не только физическую, но и умственную работу.

Книга известного американского математика и логика профессора Р. Смаллиана, продолжающая серию книг по занимательной математике, построена на материале знаменитой "Алисы в Стране Чудес" Л. Кэрролла и содержит около ста логических задач-головоломок, парадоксов и курьезов. Встреча с каждой новой книгой Рэймонда М. Смаллиана всегда приятная неожиданность.

Конкретная математика зарождалась в смутное и неспокойное десятилетие. В те бурные годы подвергалось сомнениям все, включая казавшиеся до этого незыблемыми ценности. Студенческие городки превращались в арены жарких баталий. Оспаривались сами учебные программы, и математика не могла быть исключением.

Не следует на эту книгу смотреть, как на легкопонятный учебник алгебры для начинающих. Подобно прочим моим сочинениям той же серии, «Занимательная алгебра» — прежде всего не учебное руководство, а книга для вольного чтения. Читатель, которого она имеет в виду, должен уже обладать некоторыми познаниями в алгебре, хотя бы смутно усвоенными или полузабытыми.

Народная мудрость гласит, что, не зная прошлого, невозможно понять подлинный смысл настоящего и цель будущего. Это, конечно, относится и к математике. В этой книге собраны старинные задачи различных народов и эпох.

В брошюре содержится популярное введение в разделы теории множеств, связанные с аксиомой выбора и аксиомой детерминированности. Рассматривается вопрос о том, какая из этих аксиом и в какой степени полезна в различных областях математики.

Если вам не давалась математика, возможно, дело было не в вас, а в том, как вам ее преподносили.
Эту книгу можно назвать провокацией. Предложенный подход к изучению математики меняет привычное представление о ней как о скучной и абстрактной дисциплине, которую нужно просто вызубрить. Автор вместе с читателем создает математическую вселенную, увлекательную и увлекающую. Он не постулирует математические концепции, а постепенно выводит их из нашего понимания окружающего мира.

В учебном пособии дан необходимый теоретический материал по числовым и функциональным рядам. Кратко изложены дополнительные внепрограммные вопросы (например, дополнительные признаки сходимости числовых рядов, равномерной сходимости), что позволяет наметить темы курсовых работ.

За последние десятилетия теория квазигрупп и луп получила значительное развитие в работах различных математиков, причем в основном внимание акцентировалось на лупах. Автор старался сделать книгу доступной для широкого круга читателей, поэтому все результаты изложены элементарно.

Настоящий практикум представляет собой сборник индивидуальных заданий (типовых расчетов) из курса высшей математики по темам «Векторная алгебра» и «Аналитическая геометрия». Излагаемые основные понятия сопровождаются большим количеством примеров с подробными решениями.

Если вы убеждены в существовании особых математических способностей или считаете слово "гуманитарий" оскорблением, вы попали в ловушку устаревших стереотипов. Профессор математики, лауреат премии "Просветитель" Нелли Литвак и креативный продюсер Алла Кечеджан не только докажут вам, что математика доступна абсолютно всем, но и научат смотреть на мир через призму этой науки.

В книге рассматриваются методы построения графиков функций как элементарными способами, так и с помощью элементов математического анализа. Предлагается общая схема исследования функций и частные методы построения графикой. Приводятся только те необходимые математические понятия и соответствующие правила, на основании которых даются методы построения графиков.

Речь идет о задачах, которые можно назвать неопределенными, т.е. о задачах, в которых имеется много ответов, удовлетворяющих поставленным требованиям. В таких случаях возникает новая, дополнительная задача: из множества всех решений первоначально поставленной задачи выбрать наиболее «выгодное».

В настоящем пособии дается систематическое изложение углубленного курса планиметрии. Наряду с основными геометрическими сведениями, входящими в стандартную школьную программу по геометрии, содержится большой дополнительный материал, расширяющий и углубляющий основные сведения. Стиль изложения, принятый в пособии, заметно отличается от традиционного теорема–доказательство.

Учебное пособие предназначено для начинающих математиков, которые желают ознакомиться со строением математического языка и математических теорий. Наряду с начальными понятиями теории множеств излагаются основы логики высказываний и логики предикатов. Изложение не предполагает специальных знаний и рассчитано на студентов младших курсов.