математика

В настоящей книге рассматриваются вопросы влияния фундаментального свойства окружающего нас пространства – конечной точности измерений на особенности построения математических моделей процессов и систем. Главное внимание уделяется построению геометрии, аксиоматика которой отражает свойство конечной точности. Рассматривается ряд областей математики и физики, где учет этого свойства особенно актуален.

Настоящий учебник подготовлен в соответствии с Государственным образовательным стандартом, его федеральным компонентом по дисциплине «Математика» в разделе «Математические методы и модели в экономике».

В пособии подробно рассмотрены основополагающие понятия предела и непрерывности функций многих переменных, свойства дифференцируемых функций, вопросы поиска абсолютного и условного экстремумов функций многих переменных. Отражена связь дифференциального исчисления функций многих переменных с дифференциальной геометрией. Рассмотрены методы решения систем нелинейных уравнений.

В настоящей книге излагается история векторного исчисления, возникшего как часть теории гиперкомплексных чисел. Рассказывается, как под влиянием сопредельных наук, в частности физики, векторное исчисление теории кватернионов было преобразовано в векторный анализ и какими драматическими коллизиями сопровождался этот процесс.

Алгебра логики (алгебра высказываний) — раздел математической логики, в котором изучаются логические операции над высказываниями. Сборник задач содержит материал по основным разделам дискретной математики: множества, бинарные отношения, алгебра логики, теория графов, комбинаторика. Данное учебное пособие может быть использовано студентами как для самостоятельной отработки практических умений работы с материалом соответствующих разделов, так и для аудиторных занятий.

Пособие содержит основные теоретические вопросы курса геометрии 7-9 классов. Рассмотрены решения типовых задач каждой темы. Подобраны тренировочные упражнения, самостоятельные и контрольные работы ко всем разделам в соответствии с программой. Представлены задачи трех уровней сложностей. К большинству задач даны ответы. Книга предназначена для учащихся 7-9 классов, учителей общеобразовательных школ, абитуриентов.

Принято считать, что залог успеха — упорный труд. Но подлинный успех приносит вовсе не он — его приносят шорткаты: более короткие и вместе с тем более легкие, более быстрые и более удобные пути решения той или иной задачи. Благодаря таким рациональным путям мы добиваемся выдающихся результатов. А по словам одного из величайших в мире математиков Маркуса дю Сотоя, математика — самое настоящее искусство шортката и лучшее средство экономии времени. Каждый из нас может сделать свою жизнь комфортнее при помощи нескольких шорткатов.

В учебном пособии с современной точки зрения рассматриваются и анализируются содержание, методы и средства обучения детей в возрасте от 3 до 12 лет математике по методу педагога-реформатора Марии Монтессори. Подробно описываются все классические математические монтессори-материалы, систематически излагается методика работы с ними как в детском саду, так и в школе. Приводятся новые авторские разработки, раскрывающие широкие дополнительные возможности использования этих материалов.

Настоящая монография представляет собой итог исследований по проблеме алгоритмизации мышления, которая часто увязывается с распространенной формулировкой «может ли машина мыслить?» В монографии представлены практически все аспекты проблемы понимания деятельности, связанной с вычислимостью н компьютерными методами исследования возможностей мышления.

Книга представляет собой первую в мировой литературе монографию по основаниям физики, посвященную применению алгебраических методов чистой математики при построении новейших теорий современной физики. Книга рассчитана на физиков-теоретиков — научных работников, аспирантов и студентов старших курсов университетов. Она представляет интерес также для математиков — алгебраистов, топологов и аналитиков.

Современное программирование излагается как искусство заставить компьютер решить задачу, возникшую перед человеком. Даны единые основания математики и программирования, краткие сведения из области графов, теории вероятностей и информации (в ее математическом толковании). Приведены основные понятия и конструкции современных языков программирования.

Рабочая тетрадь для детей 5-7 лет. Тетрадь подготовлена в соответствии с авторской программой "Математические ступеньки" (из опыта работы) и предназначена для занятий с детьми 5—7 лет.

Книга содержит необходимые сведения из универсальных и классических алгебр, системы аксиом для основных алгебраических структур (группоид, моноид, полугруппы, группы, частичные порядки, кольца, поля). Описываются основные криптографические алгоритмы. Рассматриваются ставшие классическими помехоустойчивые коды – линейные, циклические, БЧХ.

Всем известны первые четыре действия в математике: сложение, вычитание, умножение и деление. Но есть и еще три действия! О них и расскажет книга Якова Перельмана. С этой книгой будет легко составлять и решать уравнения, возводить числа в степень, извлекать корни. Автор поделится секретами быстрого счета и решением множества хитроумных задач.

Наше восприятие мира обманчиво. Наука часто ставит под сомнение наши самые сокровенные убеждения. Математика дает нам мощный инструмент для понимания механизмов Вселенной. Она учит нас мыслить шире и понимать больше, а главное, незримо сопровождает в нашей повседневной жизни.

Рассмотрены задачи математического моделирования экономических процессов на базе компьютерных технологий подготовки и принятия решений. В качестве инструментального средства моделирования используется стандартная офисная программа Excel.

Вашему вниманию предлагается не очередной школьный учебник по геометрии. Геометрические задачи и доказательства здесь перестают быть формальными. Авторы, уже ставшие легендарными учителя шестидесятых-семидесятых годов прошлого века, описывают путь, как через наглядно-образное рисование от руки можно прийти к пониманию сложнейших закономерностей геометрических фигур, находящих свое отражение как во всех природных земных царствах, так и в человеке, и в звездах.

Материал книги отвечает курсам "Кибернетика электрических систем", "Теория эксперимента", "Моделирование электрических систем", "Применение теории вероятностей в электроэнергетике". Книга содержит основы теории и рекомендации практических применений при постановке экспериментов в натуре и на физических, аналоговых, цифровых, математических моделях и методов планирования экспериментов, их обобщений применительно к задачам энергетики, рассматриваемой как большая искусственная система.

Данный учебник содержит инструкцию по установке языка на ПК, большое количество практических примеров использования языка Python для решения математических задач. Каждая тема включает примеры решения типовых задач и задачи для самостоятельного решения. Логически связан с программой курса математики, утвержденной в Финуниверситете, и состоит из двух основных частей: математического анализа; линейной алгебры и аналитической геометрии.

В работе рассматриваются достижения и проблемы нового направления в исторической науке — клиометрии, представители которого эффективно используют в своих исследованиях математику. Книга представляет собой удачное сочетание научно-популярной работы и учебного пособия, которое поможет самостоятельно овладеть новыми методами и практически использовать их в исследовательской работе.